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设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则 ∫01y(z)dx=______.
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则 ∫01y(z)dx=______.
admin
2018-01-23
72
问题
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则
∫
0
1
y(z)dx=______.
选项
答案
[*](e
2
-1)
解析
y’’-4y’+4y=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
2x
,
由初始条件y(0)=1,y’(0)=2得C
1
=1,C
2
=0,则y=e
2x
,
于是∫
0
1
y(x)dx=
(e
2
-1).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SVX4777K
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考研数学三
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