求曲线χ＝acos3t，y＝asin3t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．

admin2016-10-21 33

问题求曲线χ＝acos³t，y＝asin³t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．

选项

答案如图3．32，曲线关于y＝±χ对称，只需考察t∈[*]一段曲线．现在没有现成的公式可用．用微元法导出旋转面的面积公式．任取曲线的小微元，端点坐标为(χ(t)，y(t))＝(acos³t,asin³t)，它到直线y＝χ的距离为l(t)＝[*] [*] 曲线微元的弧长ds＝[*]＝3a｜sintcost｜dt，它绕y＝χ旋转所得曲面微元的面积为dS＝2πl(t)ds＝2π[*]．3a｜sintcost｜dt，因此整个旋转面的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SWt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．
[*]
[*]
设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a，+∞)上有界．
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
∫x2arctanxdx=________．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.

随机试题

IgA肾病的基本病变特点是
VC存在于()中。
下列关于生态位的叙述，错误的是（）
我国承认按生产要素分配是（）
《企业所得税年度纳税申报表(A类)》第29行“抵免所得税额”，不得填报纳税人购置用于(　　)等专用设备的投资额。
商业银行通过制定一系列制度、程序和方法，对风险进行()。
行为艺术是指在以艺术家自身的身体为基本材料的行为表演过程中，通过艺术家的自身身体的体验来达到一种人与物、人与环境的交流，同时经由这种交流达到一些非视觉审美性的内涵。根据上述定义，下列不属于行为艺术的是()。
三省六部制是中国古代封建社会一套组织严密的中央官制，其中()掌管全国官吏的任命、考核、升降、调动等。
Overthepast50years,expansive,lowdensitycommunitieshaveproliferatedattheedgesofmanycitiesintheUnitedStatesan
AsItypetheselines,mydaughter,Harriet,whois14,isonheriPhoneskippingamongnofewerthaneightsocialmediasites.

最新回复(0)

求曲线χ＝acos3t，y＝asin3t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．

考研数学二

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

[*]

[*]

设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。

∫x2arctanxdx=________．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.

IgA肾病的基本病变特点是

VC存在于()中。

下列关于生态位的叙述，错误的是（）

我国承认按生产要素分配是（）

《企业所得税年度纳税申报表(A类)》第29行“抵免所得税额”，不得填报纳税人购置用于( )等专用设备的投资额。

商业银行通过制定一系列制度、程序和方法，对风险进行()。

三省六部制是中国古代封建社会一套组织严密的中央官制，其中()掌管全国官吏的任命、考核、升降、调动等。

Overthepast50years,expansive,lowdensitycommunitieshaveproliferatedattheedgesofmanycitiesintheUnitedStatesan

AsItypetheselines,mydaughter,Harriet,whois14,isonheriPhoneskippingamongnofewerthaneightsocialmediasites.

《企业所得税年度纳税申报表(A类)》第29行“抵免所得税额”，不得填报纳税人购置用于(　　)等专用设备的投资额。