求曲线χ＝acos3t，y＝asin3t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．

admin2016-10-21 37

问题求曲线χ＝acos³t，y＝asin³t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．

选项

答案如图3．32，曲线关于y＝±χ对称，只需考察t∈[*]一段曲线．现在没有现成的公式可用．用微元法导出旋转面的面积公式．任取曲线的小微元，端点坐标为(χ(t)，y(t))＝(acos³t,asin³t)，它到直线y＝χ的距离为l(t)＝[*] [*] 曲线微元的弧长ds＝[*]＝3a｜sintcost｜dt，它绕y＝χ旋转所得曲面微元的面积为dS＝2πl(t)ds＝2π[*]．3a｜sintcost｜dt，因此整个旋转面的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SWt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
[*]
[*]
4/π
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)∫0xf(t)dt/x的()．
计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K＞0),欲在T时将数量为A的该商品售完，试求：在时间段[0,T]上的平均剩余量。
设,其中n≥1,证明：
(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()

随机试题

某市某区因要建设一个工业物流园，需要拆除200多户民宅，区政府作出《关于做好本区因建设工业物流园房屋拆迁补偿工作的通知》。李某等180户被拆迁户对该通知不服，向区政府申请行政复议，要求撤销该通知。区政府作出《行政复议告知书》，告知李某等被拆迁户向市政府申请
下图中计算机硬件系统基本组成部件1、2、3、4和5的名称是()。
在滴定时，KMnO4溶液要放在碱式滴定管中。
A．肝阳化风证B．血虚生风证C．阴虚生风证D．热极生风证头重脚轻，眩晕欲仆者，此属
与动物细胞比较，细菌所特有的一种重要结构是
以下论述哪项是错误的()。
某建设项目计算期10年，其中建设期2年。项目建设投资(不含建设期贷款利息)1200万元，第1年投入500万元，全部为投资方自有资金；第2年投入700万元，其中500万元为银行贷款，贷款年利率6％。贷款偿还方式为：第3年不还本付息，以第3年末的本息和为基准，
下列资产负债表项目中，需要根据总账科目余额减去其备抵项目后的净额填列的有()。
下列称谓中，()是历史上海南岛的古称。
将学业成功或失败归因于外部的稳定因素，指的是归因于()。

最新回复(0)

求曲线χ＝acos3t，y＝asin3t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

[*]

[*]

4/π

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)∫0xf(t)dt/x的()．

计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.

设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K＞0),欲在T时将数量为A的该商品售完，试求：在时间段[0,T]上的平均剩余量。

设,其中n≥1,证明：

(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()

下图中计算机硬件系统基本组成部件1、2、3、4和5的名称是()。

在滴定时，KMnO4溶液要放在碱式滴定管中。

A．肝阳化风证B．血虚生风证C．阴虚生风证D．热极生风证头重脚轻，眩晕欲仆者，此属

与动物细胞比较，细菌所特有的一种重要结构是

以下论述哪项是错误的()。

下列资产负债表项目中，需要根据总账科目余额减去其备抵项目后的净额填列的有()。

下列称谓中，()是历史上海南岛的古称。

将学业成功或失败归因于外部的稳定因素，指的是归因于()。