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方程xxy"+2xy’一2y=0的通解为( )
方程xxy"+2xy’一2y=0的通解为( )
admin
2016-01-15
63
问题
方程x
x
y"+2xy’一2y=0的通解为( )
选项
A、y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
.
B、y=(C
1
+C
2
x)e
x
.
C、y=C
1
x+C
2
x
2
.
D、y=
+C
2
x.
答案
D
解析
这是一个欧拉方程,令x=e
t
,D=
原方程化为D(D一1)y+2Dy一2y=0,即
一2y=0,
特征方程为r
2
+r一2=0,特征根为r
1
=一2,r
2
=1,则通解y=C
1
e
—2t
+C
2
e
t
,即
y=
+C2x.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SWw4777K
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考研数学一
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