进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(I)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

admin2019-07-10 59

问题进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．
求：(I)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

选项

答案[*] 试验成功率p的矩估计量[*]相应矩估计值为[*] (Ⅱ)最大似然函数L(x₁，…，x₁₀；p)，简记为L，则 [*] 于是试验成功率p的最大似然估计值[*]根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学三

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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(I)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

考研数学三

设α=(1，一1，2)T，β=(2，1，1)T，A=αβT，则An=____________．

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=_______(用A*表示)．

证明：不等式：

连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

设f(x)为偶函数，且f′(一1)=2，则

(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，求a，b．

设当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

(2004年)设随机变量X的分布函数为F(x；α，β)=其中参数α＞0，β＞1。设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)

二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；

[*]

冷矫正就是将工件冷却到常温以下再进行的矫正。

Whentheweatherishot,yougotoalakeoranocean.Whenyouarenearalakeoranocean,youfeelcool.Why?Thesunmakest

过点(2，1，3)且与直线垂直的平面方程为()。

涵洞两侧的回填土，应对称进行，高差不宜超过()。

以下关于热力管道施工正确的是()。

关于税收效率的原则，下列表述正确的是()。

按照随机模型，确定现金存量的下限时，应考虑的因素有()。

“三礼”指的是()。

要获得文件列表框中当前被选中的文件的文件名，则应使用哪个属性

进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3． 求：(I)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

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设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=_______(用A*表示)．

证明：不等式：

连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

设f(x)为偶函数，且f′(一1)=2，则

(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，求a，b．

设当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

(2004年)设随机变量X的分布函数为F(x；α，β)=其中参数α＞0，β＞1。设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)

二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；

[*]

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涵洞两侧的回填土，应对称进行，高差不宜超过()。

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