首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
admin
2016-10-20
58
问题
设A是3阶不可逆矩阵，α
1
，α
2
是Ax=0的基础解系，α
3
是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
选项
A、α
1
+3α
2
．
B、α
1
-α
2
．
C、α
1
+α
3
．
D、2α
3
．
答案
C
解析
如Aα
1
=λα
1
，Aα
2
=λα
2
，则
A(k
1
α
1
+k
2
α
2
)=k
1
Aα
1
+k
2
Aα
2
=k
1
λα
1
+k
2
λα
2
=λ(k
1
α
1
+k
2
α
2
)．
因此k
1
α
1
+k
2
α
2
是A的特征向量，所以(A)、(B)、(D)均正确．
设Aβ
1
=λβ
1
，Aβ
2
=μβ
2
，λ≠μ，若A(β
1
+β
2
)=k(β
1
+β
2
)，则
λβ
1
+μβ
2
=kβ
1
+kβ
2
．
即有 (λ-k)β
1
+(μ-k)β
2
=0．
因为λ-k，μ-k不全为0，与β
1
，β
2
是不同特征值的特征向量线性无关相矛盾．从而α
1
+α
3
不是A的特征向量．故应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SYT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．
求下列三重积分
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β=1．假设两种要素的价格分别为ρ1和ρ2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
随机试题
关于稿件独创性的说法，错误的是()。
法国教育家涂尔干认为，教育的目的在于使儿童的身体、智力和道德状况都得到某些激励与发展，以适应整个社会在总体上对儿童的要求，并适应儿童将来所处的特定环境的要求。由此可看出涂尔干强调教育应()。
下列不能够作为提存标的物的是()
泄泻与痢疾的共同点是
A．粪便学检查B．血液涂片检查C．肌肉压片检查D．生殖道黏膜涂片检查E．淋巴结穿刺检查马媾疫病可采取的检查方法是
缩宫素对子宫平滑肌作用特点是
严重肥胖症患者，脂肪沉着最多的部位是
下列有关合同终止的叙述错误的是( )。
“十二五”时期，我国将进一步提升海洋经济总体实力，实现海洋生产总值稳速增长，到2015年占国内生产总值的比重将达到()。
A、Doctorandpatient.B、Professorandstudent.C、Receptionistandguest.D、Bossandworker.C
最新回复
(
0
)
