设点Pi(xi，yi，zi) (i=1，2，…，s，s≥4)，令矩阵则S点共面的充分必要条件是( )．

admin2017-06-14 38

问题设点P_i(x_i，y_i，z_i) (i=1，2，…，s，s≥4)，令矩阵

则S点共面的充分必要条件是( )．

选项 A、r(A)=1
B、r(A)=2
C、r(A)=3
D、1≤r(A)≤3

答案D

解析因为A、B、C是s点共面的充分条件，
r(A)=1，s个点重合=>s个点共面；
r(A)=2，s个点共线，至少有两个点不重合=>s个点共面；
r(A)=3，s个点共面，至少有三个点不共线=>s个点共面，但并非必要条件．
反之s个点共面，则可能s个点重合、s个点共线、s个点共面，故1≤r(A)≤3．故选D．

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考研数学一

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