设点Pi(xi,yi,zi) (i=1,2,…,s,s≥4),令矩阵 则S点共面的充分必要条件是( ).

admin2017-06-14  30

问题 设点Pi(xi,yi,zi)  (i=1,2,…,s,s≥4),令矩阵

则S点共面的充分必要条件是(  ).

选项 A、r(A)=1
B、r(A)=2
C、r(A)=3
D、1≤r(A)≤3

答案D

解析 因为A、B、C是s点共面的充分条件,
    r(A)=1,s个点重合=>s个点共面;
    r(A)=2,s个点共线,至少有两个点不重合=>s个点共面;
    r(A)=3,s个点共面,至少有三个点不共线=>s个点共面,但并非必要条件.
    反之s个点共面,则可能s个点重合、s个点共线、s个点共面,故1≤r(A)≤3.故选D.
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