首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3 满足Aα3=α2+α3. 证明α1,α2,α3线性无关;
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3 满足Aα3=α2+α3. 证明α1,α2,α3线性无关;
admin
2013-04-04
73
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α
3
满足Aα
3
=α
2
+α
3
.
证明α
1
,α
2
,α
3
线性无关;
选项
答案
由特征值特征向量定义有:Aα
1
=-α
1
,Aα
2
=α
2
设k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
① 用A乘①得:k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
(α
2
+α
3
). ② ①-②得:2k
1
α
1
-k
3
α
2
=0. ③ 因为α
1
,α
2
是矩阵A不同特征值的特征向量,α
1
,α
2
线性无关,所以k
1
=0,k
3
=0. 代入①有k
2
α
2
=0.因为α
2
是特征向量,k
2
≠0,故k
2
=0.从而α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
[2004年]等于().
(2010年试题,4)设m,n是正整数,则反常积分的收敛性().
(1997年试题,二)设则F(x)().
[2013年]设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny一x=l确定,则=().
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=()
设线性方程组已知[1,一1,1,一1]T是方程组的一个解,试求:(I)方程组的全部解,并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组x2=x3的全部解.
求微分方程y"+y=x+cosx的通解.
已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组,求参数a,b,c.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1,求常数a的取值范围.
随机试题
为什么说西方行政管理学在19世纪末20世纪初产生并不是偶然的,而是有其历史的必然性?
木脂素按其碳的基本骨架及缩合情况,可分为以下几种类型
红河公司是广东省的一家小企业,属于生产规模小、账册不健全、财务管理和会计核算水平较低、产品零星、税源分散的纳税人。2010年,国内经济复苏,红河公司利润得到了大幅度提升。但由于信誉良好的长期客户仍未挽回因金融危机带来的损失,为了维持与客户间的合作关系,红河
在2003年“新巴塞尔资本协议”中,巴塞尔委员会继承了过去以()为核心的监管思想。
新民主主义革命时期,党内犯左倾错误的人提出“毕其功于一役”的主张,搞所谓的“无间断”革命,这种错误倾向实质上是()。
2008年,居民消费价格比上年上涨5.9%,其中食品价格上涨14.3%,固定资产投资价格上涨8.9%。工业品出厂价格上涨6.9%,其中生产资料价格上涨7.7%,生活资料价格上涨4.1%。原材料、燃料、动力购进价格上涨10.5%。农产品生产价格上涨14.1%
在我们从计划经济向社会主义市场经济过渡、企业取得越来越多的自主权时,作为社会及组的最小单元——员工个人也要求拥有照顾他们个人愿望和爱好,考虑如何最好地发挥他们的特长的权利,应当容易理解了。最能准确复述这段短文的意思的是()。
假设某表单的Visible属性的初值为.F.,能将其设置为.T.的方法是
对于拷贝构造函数和赋值操作的关系,正确的是()。
whyisthewomaninNewYork?
最新回复
(
0
)