曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

admin2021-02-25 75

问题曲面z-=13-x²-y²将球面x²+y²+z²=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

选项

答案曲面z=13-x²-y²与球面x²+y²+z²=25的交线方程为 [*] 这两条曲线将球面依次分割为S₁，S₂，S₃三部分，其面积分别记为A₁，A₂，A₃．其中[*]，则 [*] 又S₃的方程为[*]．则 [*] 从而A₂=4π·5²-10π-20π=70π．因此这三部分面积之比为A₁：A₂：A₃=10π：70π：20π=1：7：2．

解析本题考查第一类曲面积分的几何应用．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sd84777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 D
设a为正常数，f(x)=xea－aex－x+a．证明：当x>a时，f(x)
已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(＝1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()
抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。设,求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1ξ1ξ1T的特征值是________．
在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．
计算，其中Ω：x2+y2+z2≤1

随机试题

下列关于瞳孔大小的叙述，正确的是()
A、低流量、低浓度持续给氧B、高流量给氧C、高压氧舱D、高流量通过50%乙醇湿化后给氧E、低流量通过30%乙醇湿化后给氧重症哮喘吸氧原则是（）
期前收缩三联律是指
两个以上的申请人分别就同样的发明创造申请专利的，专利权授予()。
甲公司2017年1月1日发行三年期可转换公司债券，实际发行价款200000万元，其中负债成分的公允价值为180000万元。假定发行债券时另支付发行费用600万元。不考虑其他因素，甲公司发行债券时应确认的“其他权益工具”科目的金额为()万元。
纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，数额在1万元以上的，应追究其刑事责任。(　　　)
阅读下列材料，完成教学设计。材料1：《普通高中化学课程标准(实验)》的“内容标准”：“通过实例了解人体必需的维生素的主要来源及其摄入途径。了解维生素在人体中的作用。”“认识微量元素对人体健康的重要作用。”材料2：普通
教师在讲授古代诗歌鉴赏时强调，“借景抒情”是诗人常用来抒情的重要表现手法，并列举了一些例句，下列没有使用“借景抒情”的手法的诗句是()。
有以下程序main(){inti，s=0，t[]={1，2，3，4，5，6，7，8，9}；for(i=0；i＜9；i+=2)s+=*(t+i)；printf("%d\n"，s)；}程序执行后的输出结果是
Peopleliketothinkthatlifewasbetterinthepast.Theairwascleaner,thewaterwasclearer,people【C1】______friendlier,l

最新回复(0)

曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

考研数学二

[*]

A、 B、 C、 D、 D

设a为正常数，f(x)=xea－aex－x+a．证明：当x>a时，f(x)

已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(＝1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()

抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。设,求出可由两组向量同时线性表示的向量。

设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1ξ1ξ1T的特征值是________．

在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

计算，其中Ω：x2+y2+z2≤1

下列关于瞳孔大小的叙述，正确的是()

A、低流量、低浓度持续给氧B、高流量给氧C、高压氧舱D、高流量通过50%乙醇湿化后给氧E、低流量通过30%乙醇湿化后给氧重症哮喘吸氧原则是（）

期前收缩三联律是指

两个以上的申请人分别就同样的发明创造申请专利的，专利权授予()。

纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，数额在1万元以上的，应追究其刑事责任。( )

教师在讲授古代诗歌鉴赏时强调，“借景抒情”是诗人常用来抒情的重要表现手法，并列举了一些例句，下列没有使用“借景抒情”的手法的诗句是()。

有以下程序main(){inti，s=0，t[]={1，2，3，4，5，6，7，8，9}；for(i=0；i＜9；i+=2)s+=*(t+i)；printf("%d\n"，s)；}程序执行后的输出结果是

Peopleliketothinkthatlifewasbetterinthepast.Theairwascleaner,thewaterwasclearer,people【C1】______friendlier,l

纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，数额在1万元以上的，应追究其刑事责任。(　　　)