2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=________．

设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=________．

admin2020-03-18  112
问题 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=________．
选项
答案47
解析 因为φ’(x)=fx’[x，f(x，2x)]+fy’[x，f(x，2x)]×[fx’(x，2x)+2fy’(x，2x)]，
所以φ’(1)=fx’[1，f(1，2)]+fy’[1，f(1，2)]×[fx’(1，2)+2fy’(1，2)]=3+4×(3+8)=47．
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考研数学三

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