设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度f2(y1，y2)等于( )

admin2019-03-11 75

问题设二维随机变量(X₁，X₂)的密度函数为f₁(x₁，x₂)，则随机变量(Y₁，Y₂)(其中Y₁=2X₁，Y₂=

X₂)的概率密度f₂(y₁，y₂)等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析设(X₁，X₂)的分布为F₁(x₁，x₂)，(Y₁，Y₂)的分布为F₂(y₁，y₂)。
F₂(y₁，y₂)=P{Y₁≤y₁，Y₂≤y₂}=P{2X₁≤y₁，

X₂≤y₂}
=P{X₁≤

，X₂≤3y₂}=F₂(

，3y₂)。
所以f₂(y₂，y₂)=

故选项B正确。

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考研数学三

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