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  3. 设f(x)处处可导，则( )．

设f(x)处处可导，则( )．

admin2019-03-22  80
问题 设f(x)处处可导，则(    )．
         
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 解一  由于必存在正数a，当x＞a时，恒有f’(x)＞1．由拉格朗日中值定理得到
          f(x)=f(s)+f’(ξ)(x－a)>f(a)+(x－a)，  x>ξ＞a．
故即仅(A)入选．
    解二  用举反例排错法确定正确选项．
    取f(x)=x2，则f’(x)=2x．易见(B)错误．再取f(x)=x，则f’(x)=1．易见(C)不对．再取f(x)=x3，则f’(x)=3x．易见(D)错误．仅(A)入选．
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考研数学三

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