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设A,B,C是三个随机事件,已知P(ABC)>0,则P(BC|A)=P(B|A)P(C|A)的充分必要条件是( )
设A,B,C是三个随机事件,已知P(ABC)>0,则P(BC|A)=P(B|A)P(C|A)的充分必要条件是( )
admin
2019-01-25
28
问题
设A,B,C是三个随机事件,已知P(ABC)>0,则P(BC|A)=P(B|A)P(C|A)的充分必要条件是( )
选项
A、P(B|A)=P
B、P(BC|A)=P(C|AB)。
C、P(C|AB)=P(C|A)。
D、P(B|A)=P(C|A)。
答案
C
解析
本题考查随机事件概率的基本性质。根据随机变量的相互独立性及条件概率
的性质推导公式成立的条件。
根据已知可得
因此可得P(BC|A)=P(B|A)P(C|A)=P(B|A)×P(C|AB),即P(C|A)=P(C|AB)。故本题选C。
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考研数学三
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