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设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f'(x0)=f"(x0)=0,f"'(x0)>0,则下列结论正确的是( ).
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f'(x0)=f"(x0)=0,f"'(x0)>0,则下列结论正确的是( ).
admin
2017-12-21
60
问题
设f(x)在x
0
的邻域内三阶连续可导,且f'(x
0
)=f"(x
0
)=0,f"'(x
0
)>0,则下列结论正确的是( ).
选项
A、x=x
0
为f(x)的极大值点
B、x=x
0
为f(x)的极小值点
C、(x
0
,f(x
0
))为曲线y=f(x)的拐点
D、(x
0
,f(x
0
))不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由极限的保号性,存在δ>0,当0<1|x-x
0
|<δ<时,
当x∈(x
0
-δ,x
0
)时,f"(x)<0;当x∈(x
0
,x
0
+δ)时,f"(x)>0,则(x
0
,f(x
0
))为曲线y=f(x)的拐点,选C.
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考研数学三
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