已知在(－∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

admin2016-10-26 42

问题已知

在(－∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

选项

答案易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(－∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(－∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数．被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数．当x＜0时， [*] 当x＞0时， [*] 取C₁=0，随之取C₂=1，于是当X→0^－时与x→0⁺时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此 ∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知在(－∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学一

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．

下列关于合同所附的生效期限与合同中的履行期限的表述正确的是()

瘀血头痛的发病机制为

软组织中出现骨和软骨组织，应考虑是

当存在下列事项时通常表明存在较高的验资风险()。

陈列展览的主题和内容不适宜未成年人的，博物馆不得接纳未成年人。()

100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？

假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为

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A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

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设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

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