2. 考研
  3. 设 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2013-04-04  34
问题 设
求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
选项
答案对于方程组Ax=ξ1，增广矩阵作初等行变换，有 [*] 得方程组通解x1=t，x2=-t，x3=1+2t，即ξ2=(t，-t，1+2t)T，其中t为任意常数． 由于A2=[*]，对A2x=ξ1，由增广矩阵作初等行变换，有 [*] 得方程组通解x1=-1/2-u，x2z=u，x3=v， 即ξ3=(-1/2-u，u，v)T，其中u，v为任意常数．
解析
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考研数学一

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