求下列微分方程的初值问题．

admin2021-02-25 56

问题求下列微分方程的初值问题．

选项

答案令y‘=p，则[*]，原方程化为[*]，即dp/p=-dy/y，积分得y‘=p=C₁/y．由y‘(0)=1/2，知C₁=1/2，此时dy/dx=1/2y，从而y²=x+C₂，再由y(0)=1，得C₂=1，故所求特解为y²=x+1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MO84777K

考研数学二

相关试题推荐

讨论方程lnx=kx的根的个数．
设函数f(χ)是连续且单调增加的奇函数，φ(χ)＝∫0χ(2u－χ)f(χ－u)du，则φ(χ)是()．
设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．
(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。
某人的食量是2500卡／天(1卡=4．1868焦)，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

随机试题

某上市公司拟申请公开发行公司债券。该公司最近一期期末净资产额为2亿元人民币，3年前该公司曾发行5年期债券3000万元。该公司此次发行债券额最多不得超过()万元。
通过人体电流的大小主要决定于施加于人体的电压和人体电阻。一般情况下成年人体的电阻是（）。
简述意识能动作用的原理。
患者，男，65岁。晨起突发右上下肢麻木，可自行走动，运动后回到卧室因右下肢无力摔倒。检查：神志清楚，对答正常，右侧轻偏瘫，偏身感觉减退，根据临床，最可能的诊断是
某国有企业职工王某，在企业改制为股份制企业过程中以23000元的成本取得了价值30000元拥有所有权的量化股份。3个月后，获得了企业分配的股息3000元。此后，王某以40000元的价格将股份转让。假如不考虑转让过程中的税费，以下有关王某个人所得税计征的表述
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()
学生用“一巴掌一巴掌打得资本主义呜呜地哭”，来记忆马克思是1818年5月5日出生的这一历史事实。其使用的学习策略属于()。
被废弃不再使用的电器和电子产品，比如废旧电脑、废旧手机，俗称“电子垃圾”，下列关于“电子垃圾”，说法正确的是()。
对于以登记作为不动产物权变动生效要件的，该物权变动自()时生效。
在设计关系模式时，有时为了提高数据操作的性能，会故意增加冗余数据，使得关系模式不满足3NF或BCNF,这种方法称之为反规范化，下列不属于反规范化手段的是()。

最新回复(0)

求下列微分方程的初值问题．

考研数学二

讨论方程lnx=kx的根的个数．

设函数f(χ)是连续且单调增加的奇函数，φ(χ)＝∫0χ(2u－χ)f(χ－u)du，则φ(χ)是()．

设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．

(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．

设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

某上市公司拟申请公开发行公司债券。该公司最近一期期末净资产额为2亿元人民币，3年前该公司曾发行5年期债券3000万元。该公司此次发行债券额最多不得超过()万元。

通过人体电流的大小主要决定于施加于人体的电压和人体电阻。一般情况下成年人体的电阻是（）。

简述意识能动作用的原理。

患者，男，65岁。晨起突发右上下肢麻木，可自行走动，运动后回到卧室因右下肢无力摔倒。检查：神志清楚，对答正常，右侧轻偏瘫，偏身感觉减退，根据临床，最可能的诊断是

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()

学生用“一巴掌一巴掌打得资本主义呜呜地哭”，来记忆马克思是1818年5月5日出生的这一历史事实。其使用的学习策略属于()。

被废弃不再使用的电器和电子产品，比如废旧电脑、废旧手机，俗称“电子垃圾”，下列关于“电子垃圾”，说法正确的是()。

对于以登记作为不动产物权变动生效要件的，该物权变动自()时生效。

在设计关系模式时，有时为了提高数据操作的性能，会故意增加冗余数据，使得关系模式不满足3NF或BCNF,这种方法称之为反规范化，下列不属于反规范化手段的是()。