已知向量的逆矩阵的特征向量,则k=_________________________.

admin2021-02-25  23

问题 已知向量的逆矩阵的特征向量,则k=_________________________.

选项

答案1或-2

解析 本题考查A与A-1的特征值、特征向量的关系.
设λ是A-1的对应于α的特征值,则A-1α=λα,即α=λAα,亦即
   
得方程组
于是,k=1或-2时,α是A-1的特征向量.
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