2. 考研
  3. 已知向量的逆矩阵的特征向量，则k=_________________________．

已知向量的逆矩阵的特征向量，则k=_________________________．

admin2021-02-25  57
问题 已知向量的逆矩阵的特征向量，则k=_________________________．
选项
答案1或-2
解析 本题考查A与A-1的特征值、特征向量的关系．
设λ是A-1的对应于α的特征值，则A-1α=λα，即α=λAα，亦即
   
得方程组
于是，k=1或-2时，α是A-1的特征向量．
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考研数学二

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