首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2， 记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2， 记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
admin
2019-01-23
51
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，
记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)。+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)。 =2(x
1
，x
2
，x
3
)[*](a
1
，a
2
，a
3
)[*]+(x
1
，x
2
，x
3
) [*](b
1
，b
2
，b
3
)[*] =(x
1
，x
2
，x
3
)(2αα
T
)[*]+(x
1
，x
2
，x
3
)(ββ
T
)[*] =(x
1
，x
2
，x
3
)(2αα
T
+ββ
T
)[*] 所以二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=收敛．
设A是m×n矩阵，B是n×l矩阵，证明：方程组ABX=0和BX=0是同解方程组的充要条件是r(AB)=r(B)．
设矩阵A3×3满足A2=E，但A≠±E．证明：[r(A—E)一1][r(A+E)一1]=0．
设随机变量X数学期望E(X)=11，方差D(X)=9，则根据契比雪夫不等式估计P{5＜X＜17}≥__________．
设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex，y2=ex+，y3=ex+e—x，则该方程为_________．
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．
已知λ=0是矩阵A=的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A．
二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则()
设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的商单随机样本，则θ的矩估计量为__________(其中θ为正整数)．
随机试题
公共场所事故报告责任人是
实际碳酸氢盐(AB)=标准碳酸氢盐(SB)且二者>正常值表明为
全国人大常委会是全国人大的常设机关，根据宪法规定，全国人大常委会行使多项职权，但下列哪一职权不由全国人大常委会行使?(2007年试卷一第16题)
如果施工单位编写的施工组织设计的范围由招标文件中的发包范围来界定，则该施工组织设计应该是在______编写的。()
被称之为“书圣”的我国著名书法家王羲之，其代表作《兰亭序》的书体是：
A、 B、 C、 D、 E、 D
艾宾浩斯研究遗忘的进程采用的记忆材料是()。
若系统中有5个并发进程涉及某个相同的变量A，则变量A的相关临界区是由几个临界区构成?
Suchan______actofhostilitycanonlyleadtowar.
Ifonlythepatient_____adifferenttreatmentinsteadofusingtheantibiotics,hemightstillbealivenow.(2007)
最新回复
(
0
)
