设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x一2)2n的收敛半径为( ).

admin2017-10-12  38

问题 设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x一2)2n的收敛半径为(     ).

选项 A、2
B、4
C、
D、无法确定

答案A

解析 因为anx(x一2)n在x=6处条件收敛,所以级数ann的收敛半径为R=4,又因为级数anxn有相同的收敛半径,所以的收敛半径为R=4,于是(x一2)2n的收敛半径为R=2.选(A).
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