首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η,正交.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η,正交.
admin
2015-08-17
34
问题
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,A
T
η=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η,正交.
选项
答案
Aξ=λξ,两边转置得ξ
T
A
T
=λξ
T
,两边右乘η,得ξ
T
A
T
η=λξ
T
η,ξ
T
μη=λξ
T
η,(λ—μ)ξ
T
η=0,λ≠μ,故ξ
T
η=0,ξ,η相互正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Smw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
4阶矩阵A,B满足ABA-1=BA-1+3E,已知
设fn(χ)=Cn1cosχ-Cn2cos2χ+…+(-1)n-1Cnncosnχ,证明:对任意自然数n,方程fn(χ)=在区间(0,)内有且仅有一个根.
设x的概率密度为f(x)=,F(x)是x的分布函数,求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
求方程y"+2my’+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫0+∞y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.
f(χ)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f′(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f″′(ξ)=3.
设二维随机变量(X,Y)在区域b={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上服从均匀分布,求Z=|X—Y|的概率密度fZ(z).
设A,B为三阶矩阵,且A~B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求.
求二分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的重心,设曲线的线密度ρ=1.
随机试题
某人在车祸中造成左小腿中下段外伤,疼痛、流血、异常活动,被人简单包扎后立即送到附近医院。经检查发现小腿中下段胫、腓骨骨折,诊断为小腿中下段开放性骨折。最可能发生的问题是
某急性胰腺炎患者,上腹部剧烈疼痛,伴呕吐、发热。体检:上腹部压痛明显伴反跳痛。此时的饮食护理应该是
多级肋柱式锚杆挡土墙设计的基本规定,正确的是()。
下列方法中,()是通过图解法来识别和分析风险事件发生前存在的各种风险因素,由此判断和总结哪些风险因素最可能引发风险事件。
企业投资并取得收益时,必须按一定的比例和基数提取各种公积金,这一要求体现的是()。
通常人们认为美国人民主热情,英国人有绅士风度,法国人爱好浪漫等,这种现象称为社会认知信息整合过程中的()。
中小学德育的基本途径是思想品德政治课与______的教学。
【2014四川】如果一个数学测验试题的文字难度太大,超过学生自身的水平,那么这个测验就是()。
His______willbeinvaluabletounderstandingtechnologicalchallengestheBBCisfacing.
长江(theYangtzeRiver)是世界第三长河,中国第一长河,全长6380公里。它发源于青海省,一路无数河流汇入,向东注入东海(theEastChina,Sea)。作为中国古文化的发祥地,长江在历史、文化和经济上都对中国的发展有着极其重要的作
最新回复
(
0
)