(1995年)设f(χ)可导，F(χ)＝f(χ)(1＋｜sinχ｜)．若F(χ)在χ＝0处可导，则必有【】

admin2016-05-30 37

问题 (1995年)设f(χ)可导，F(χ)＝f(χ)(1＋｜sinχ｜)．若F(χ)在χ＝0处可导，则必有【】

选项 A、f(0)＝0
B、f′(0)＝0
C、f(0)＋f′(0)＝0
D、f(0)－f′(0)＝0

答案A

解析由于F(χ)＝f(χ)＋f(χ)｜sinχ｜，而f(χ)可导，则F(χ)在χ＝0可导等价于f(χ)｜sinχ｜在χ＝0可导，令φ(χ)＝f(χ)｜sinχ｜

则要使F(χ)在χ＝0可导，当且仅当f(0)＝－(0)，即f(0)＝0．

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考研数学二

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