计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．

admin2022-07-21 100

问题计算曲线积分I=∮_Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x²+y²+z²=R²与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．

选项

答案平面x+z=R的法向量n={1，0，1}，其方向余弦为[*]．由斯托克斯公式，得 [*] 注意到Σ是一个半径为[*]的圆盘，所以 [*]

解析

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