下列矩阵中A与B合同的是（）

admin2019-01-06 32

问题下列矩阵中A与B合同的是（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析合同的定义：C^TAC=B，矩阵C可逆。合同的必要条件是：r（A）=r（B）且行列式|A|与|B|同号。A，B合同的充要条件是：A与B的正、负惯性指数相同；A与B的正、负特征值的个数相同。A选项的矩阵秩不相等。B选项中行列式正、负号不同，故排除。C选项中矩阵A的特征值为1， 2，0，而矩阵B的特征值为1，3，0，所以二次型x^TAx与x^TBx有相同的正、负惯性指数，因此A和B合同。而D选项中，A的特征值为1，±2，B的特征值为一1，一2，一2，因此x^TAx与x^TBx正、负惯性指数不同，故不合同。所以选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SpW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)=f(1)．证明：对任意的x∈[0，1]，有．
设f(x)在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b．求证：存在ξ∈(a，b)，使pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ξ)，其中P＞0，q＞0为任意常数．
设常数a＜b＜c，求证：方程在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．
若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=___________．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
(06年)设非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)有两个不同的解y1(χ)，y2(χ)，C为任意常数，则该方程的通解是【】
设f(x)=．(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

随机试题

经济学家：任何有经济效益的国家都能够创造财富。仅当一个国家的财富平均分配时，这个国家才能保持政治稳定。财富的平均分配消除了风险的存在，而风险的存在正是经济有效运转不可缺少的前提条件。以下哪项结论可从以上的陈述中适当地推出?
适合用作Cache的存储器芯片是________________。
总产程超过多长时间为滞产
王某，女，22岁。所欲不遂，开始出现精神抑郁，表情淡漠，继则喜怒无常，随后经常喃喃自语，语无伦次，神情呆钝，不思饮食，舌苔白腻，脉象弦滑。诊治一年，诊断为轻度抑郁性精神分裂症，治疗以后症状减轻。但近3天来，出现不寐易惊，躁烦不安，舌红苔黄，脉滑数。宜选用方
A．应当具有高中以上文化程度B．应当具有大学专科以上学历或者中级以上专业技术职称C．应当具有药学或者医学、生物、化学等相关专业中专以上学历D．应当具有药学或者医学、生物、化学等相关专业中专以上学历或者具有药学初级以上专业技术职称药品批发企业从事采
已知土的d10=0．02mm，d30=0．25mm，d60=0．35mm，该土的不均匀系数和曲率系数分别为()。
各个单位每年形成的会计档案，应当由会计机构负责整理立卷，装订成册，并编制会计档案保管清册。(　　)
学生在教师指导下，由全班或小组成员围绕教师提出的议题，相互交流，发表自己的见解，最终弄清问题的教学方法是()。
Thedinnerpartytheylookedforwardto_______atlast.
PropertyPrices"CausingDistress"Sixoutof10Chinesewhite-collarworkerssaytheyarefatiguedbyworkandotherpressu

最新回复(0)

下列矩阵中A与B合同的是（ ）

考研数学三

设f(x)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)=f(1)．证明：对任意的x∈[0，1]，有．

设f(x)在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b．求证：存在ξ∈(a，b)，使pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ξ)，其中P＞0，q＞0为任意常数．

设常数a＜b＜c，求证：方程在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=___________．

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

(06年)设非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)有两个不同的解y1(χ)，y2(χ)，C为任意常数，则该方程的通解是【】

设f(x)=．(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

适合用作Cache的存储器芯片是________________。

总产程超过多长时间为滞产

已知土的d10=0．02mm，d30=0．25mm，d60=0．35mm，该土的不均匀系数和曲率系数分别为()。

各个单位每年形成的会计档案，应当由会计机构负责整理立卷，装订成册，并编制会计档案保管清册。( )

学生在教师指导下，由全班或小组成员围绕教师提出的议题，相互交流，发表自己的见解，最终弄清问题的教学方法是()。

Thedinnerpartytheylookedforwardto_______atlast.

PropertyPrices"CausingDistress"Sixoutof10Chinesewhite-collarworkerssaytheyarefatiguedbyworkandotherpressu

下列矩阵中A与B合同的是（）

各个单位每年形成的会计档案，应当由会计机构负责整理立卷，装订成册，并编制会计档案保管清册。(　　)