首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设,A=αβT,B=βTα。其中βT是β的转置,求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ。
设,A=αβT,B=βTα。其中βT是β的转置,求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ。
admin
2021-01-19
90
问题
设
,A=αβ
T
,B=β
T
α。其中β
T
是β的转置,求解方程2B
2
A
2
x=A
4
x+B
4
x+γ。
选项
答案
由题设得 A=αβ
T
=[*], B=β
T
α=[*]=2。 所以A
2
=αβ
T
αβ
T
=α(β
T
α)β
T
=2A,A
4
=8A;B
2
=4,B
4
=16, 代入原方程2B
2
A
2
x=A
4
x+B
4
x+γ中,得16Ax=8Ax+16x+γ,即8(A一2E)x=γ, 其中E是三阶单位矩阵,令x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,代入上式,得线性非齐次方程组 [*] 显然方程组的同解方程为 [*] 令自由未知量x
1
=k,解得x
2
=2k,x
3
=k一[*], 故方程组通解为[*](k为任意常数)。
解析
先计算出方程中的A,B,将其代入之后再求线性方程组的通解,计算时注意结合矩阵的运算法则。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sq84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=___________。
设L:y=e-x(x≥0).求由y=e-x、x轴、y轴及x±a(a>0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a).
设f(x)在[a,b]上连续,证明:
设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令(Ⅰ)试求A的值,使F(x)在(-∞,+∞)上连续;(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性.
设函数f(χ)(χ≥0)可微,且f(χ)>0.将曲线y=f(χ),χ=1,χ=a(a>1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:(1)f(χ);(2)f(χ)的极值.
设F(x)=,试求:(Ⅰ)F(x)的极值;(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标;(Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.
设某商品需求量Q对价格P的函数关系为求需求Q对于价格P的弹性函数.
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1,…,αn线性相关.
设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O,证明:A为正定矩阵.
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:η*,η*+ξ1,…,η*+ξn-r线性无关。
随机试题
在抗日民族统一战线中,中间势力主要是指
乳痨的病机是:乳发的病机是:
A.代谢活化成终致癌物过程的中间代谢产物B.不经代谢活化即有致癌活性的物质C.需经代谢活化才有致癌活性的物质D.兼有引发(启动)、促长、进展作用的物质E.经代谢转化最后产生的有致癌活性的代谢产物完全致癌物是指()
YJV22型电缆()。
下列属于行政强制措施的有()。
了解社区居民对社区的看法和需要可以通过()方式。
下列哪项是社区工作的任务目标?( )。
谈谈你对教育公平的理解。教育公平应该表现在哪些方面?
在进行数据库物理设计时,为提高查询效率,需要在基本表的一些列上建立索引。有下列情况:Ⅰ.查询语句的wHERE子句中引用率比较高的列Ⅱ.经常参与连接操作的列Ⅲ.经常在orderby子句中出现的列Ⅳ.经常使用LIKE操
19thJanuary,2006MinistryofForeignTradeChang’anStreetBeijing,ChinaDearSirs,Thisletterisinregardtothewindo
最新回复
(
0
)