设，A=αβT，B=βTα。其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ。

admin2021-01-19 53

问题设

，A=αβ^T，B=β^Tα。其中β^T是β的转置，求解方程2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ。

选项

答案由题设得 A=αβ^T=[*]， B=β^Tα=[*]=2。所以A²=αβ^Tαβ^T=α(β^Tα)β^T=2A，A⁴=8A；B²=4，B⁴=16，代入原方程2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ中，得16Ax=8Ax+16x+γ，即8(A一2E)x=γ，其中E是三阶单位矩阵，令x=(x₁，x₂，x₃)^T，代入上式，得线性非齐次方程组 [*] 显然方程组的同解方程为 [*] 令自由未知量x₁=k，解得x₂=2k，x₃=k一[*]，故方程组通解为[*](k为任意常数)。

解析先计算出方程中的A，B，将其代入之后再求线性方程组的通解，计算时注意结合矩阵的运算法则。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sq84777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A与B=相似，则r(A)+r(A一2E)=_________。
计算I=
设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；
设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；
当0≤χ≤1时，0≤[*]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[*]由迫敛定理得[*]

随机试题

我国城市文化管理体制改革的基本目标是：在确保城市公共文化事业和重点文化事业发展的前提下，大力推进城市文化事业的产业化、市场化和【】
麻疹的好发年龄是()
男，3岁。母亲为其穿衣时牵拉右手臂后突然哭闹，不敢屈肘持物。应首先考虑的诊断是
下列关于干胶法制备乳剂叙述错误的是（）。
2005年12月31日，甲公司将一栋管理用办公楼以176万元的价格出售给乙公司，款项已收存银行。该办公楼账面原价为300万元，已计提折旧160万元，未计提减值准备；预计尚可使用寿命为5年，预计净残值为零。2006年1月1日，甲公司与乙公司签订了一份经营租赁
下列关于统计调查方式的说法，正确的有()。
集体合同的内容包括()。
执行下列程序段后，a值为(27)a=1　;b=0；if((a++＞++b)?　a++:　b--)a+=b
今日仕事が()、飲みに行きましょう。
Nadia:WelcometoShanghaiHotel!Brown:MynameisBrown.______Nadia:Yes,Mr.Brown.Youreservedasingleroomforthreeni

最新回复(0)

设，A=αβT，B=βTα。其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ。

考研数学二

设矩阵A与B=相似，则r(A)+r(A一2E)=_________。

计算I=

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．

设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

当0≤χ≤1时，0≤[*]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[*]由迫敛定理得[*]

我国城市文化管理体制改革的基本目标是：在确保城市公共文化事业和重点文化事业发展的前提下，大力推进城市文化事业的产业化、市场化和【】

麻疹的好发年龄是()

男，3岁。母亲为其穿衣时牵拉右手臂后突然哭闹，不敢屈肘持物。应首先考虑的诊断是

下列关于干胶法制备乳剂叙述错误的是（）。

下列关于统计调查方式的说法，正确的有()。

集体合同的内容包括()。

执行下列程序段后，a值为(27)a=1 ;b=0；if((a++＞++b)? a++: b--)a+=b

今日仕事が()、飲みに行きましょう。

Nadia:WelcometoShanghaiHotel!Brown:MynameisBrown.______Nadia:Yes,Mr.Brown.Youreservedasingleroomforthreeni

当0≤χ≤1时，0≤[]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[]由迫敛定理得[*]

执行下列程序段后，a值为(27)a=1　;b=0；if((a++＞++b)?　a++:　b--)a+=b