设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

admin2019-07-22 66

问题设实对称矩阵A满足A²－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

选项

答案设λ为A的任一特征值，则存在X≠0，使AX＝λX，于是(A²－3A＋2E)X＝(λ²－3λ＋2)X＝0，[*]λ²－3λ＋2＝0[*]λ＝1或Aλ＝2，因此A的特征值均大于0，故A正定．

解析

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考研数学二

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设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

考研数学二

曲线y＝的渐近线有()．

令[]＝t，则χ＝ln(1＋t2)，dχ＝[]dt[*]

求

设f(χ)在χ＝a处的左右导数都存在，则f(χ)在χ＝a处()．

抛物线y2＝2χ把圆χ2＋y2＝8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．

设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫f(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．

设φ(χ)＝∫0χ(χ－t)2f(t)dt，求φ″′(χ)，其中f(χ)为连续函数．

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

设n阶方阵A、B的行列式分别为|A|=2，|B|=一3，A为A的伴随矩阵，则行列式|2AB一1|=________．

设微分方程及初始条件为是否存在常数y1，使对应的解y=y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1，及相应的斜渐近线方程．

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关于DNA半保留复制的描述，错误的是()

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Thetranslatormusthaveanexcellent,up-to-dateknowledgeofhis【C1】______languages,flailfacilityinthehandlingofhist

if语句的基本形式是：if(表达式)语句，以下关于"表达式"值的叙述中正确的是

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