设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

admin2019-07-22 54

问题设实对称矩阵A满足A²－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

选项

答案设λ为A的任一特征值，则存在X≠0，使AX＝λX，于是(A²－3A＋2E)X＝(λ²－3λ＋2)X＝0，[*]λ²－3λ＋2＝0[*]λ＝1或Aλ＝2，因此A的特征值均大于0，故A正定．

解析

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考研数学二

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设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

考研数学二

令[]＝t，则χ＝ln(1＋t2)，dχ＝[]dt[*]

求

＝_______．

设n维行向量α=(，0，…，0，)，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

累计积分dθ∫0cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a+

设y=(1+x2)arctanx，求y’．

计算n阶行列式，对角线上烦人元素都为0，其他元素都为1.n=_______．

设n阶方阵A、B的行列式分别为|A|=2，|B|=一3，A为A的伴随矩阵，则行列式|2AB一1|=________．

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证券金融公司根据国务院的决定设立，注册资本不少于()亿元。

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；

以下情况不适合用局域网技术联网的是

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