2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0＜a＜b)，证明：在(a，b)内至少有一点c，使得2c[f(b)－f(a)]＝fˊ(c)(b2－a2)．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0＜a＜b)，证明：在(a，b)内至少有一点c，使得2c[f(b)－f(a)]＝fˊ(c)(b2－a2)．

admin2020-03-10  23
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0＜a＜b)，证明：在(a，b)内至少有一点c，使得2c[f(b)－f(a)]＝fˊ(c)(b2－a2)．
选项
答案证： 记g(x)＝x2，则g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且gˊ(x)≠0，对f(x)，g(x)在[a，b]上应用柯西中值定理，则存在一点c∈(a，b)使 [*]
解析
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考研数学三

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