设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令 Xk=k=1，2，求随机变量(Xi，X2)的联合分布。

admin2019-01-19 41

问题设随机变量Y_i(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令
X_k=

k=1，2，
求随机变量(X_i，X₂)的联合分布。

选项

答案根据题意随机变量(X₁，X₂)是离散型的，它的全部可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)。题目中是要计算出取各相应值的概率。注意事件。Y₁，Y₂，Y₃相互独立且服从同参数p的0—1分布，所以它们的和Y₁+Y₂+Y₃[*]Y服从二项分布B(3，p)。于是 P{X₁=0，X₂=0}=P{Y₁+Y₂+Y₃≠1，Y₁+Y₂+Y₃≠2}=P{Y=0}+P{Y=3}=(1一p)³+P³， P{X₁=0，X=₂}=P{Y₁+Y₂+Y₃≠1，Y₁+Y₂+Y₃=2}=P{Y=2}=3p² (1一p)， P{X₁=1，X₂=0}=P{Y₁+Y₂+Y₃=1，Y₁+Y₂+Y₃≠2}=P{Y=1}=3p(1一p) ²， P{X₁=1，X₂=1}=P{Y₁+Y₂+Y₃=1，Y₁+Y₂+Y₃=2}=P{[*]}=0。计算可得(X₁，X₂)的联合概率分布如下表所示 [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令 Xk=k=1，2，求随机变量(Xi，X2)的联合分布。

考研数学三

乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球．第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)．第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率_______．(写出计算式即可)．

设0＜a＜1，区域D由χ轴，y轴，直线χ＋y＝a及χ＋y＝1所围成，且I＝sin2(χ＋y)dσ，J＝ln3(χ＋y)dσ，K＝(χ＋y)dσ．则【】

已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．

差分方程6yt＋1＋9yt＝3的通解为_______．

曲线2χ2－χy＋4yy＝1的名称是_______．

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．

求不定积分

已α1=(1，一2，1，0，0)，α2=(1，一2，0，1，0)，α3=(0，0，1，一1，0)，α4=(1，一2，3，一2，0)是线性方程组的解向量，问α1，α2，α3，α4是否构成此方程组的基础解系，假如不能，是多了还是少了?若多了，如何去除?若少

给出满足下列条件的微分方程：(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解y1=cos2x一xsin2x．

太平天国后期，提出《资政新篇》这一具有资本主义色彩改革方案的是()

下列选项中，不属于改变病情的抗风湿药物是

断面沾水，即呈乳白色隆起，粉末嗅之作嚏。此药材是

大肠癌术后护理措施中错误的是

防腐蚀涂层常用的施工方法有()。防腐蚀涂层采用刷涂法的缺点是()。

“授之以渔”体现了社会工作的(　　)特点。

WriteacompositiononthetopicLivingAloneorLivingwithRoommates?Youshouldwriteatleast120wordsfollowingtheoutline

A、 B、 C、 D、 D

Inthefollowingarticle,somesentenceshavebeenremoved.ChoosethemostsuitableonefromthelistA—Gtofitintoeachoft

若进程P1正在运行，操作系统强行撇下P1进程所占用的CPU，让具有更高优先级的进程P2运行，这种调度方式称为(15)，此时P1进程处于(16)状态。(17)将CPU的时间分成若干个时间片轮流地为各个用户服务。

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