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  3. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： |A*|=|A|n-1。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： |A*|=|A|n-1。

admin2019-01-19  47
问题 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：
|A*|=|A|n-1。
选项
答案由于AA*=|A|E，两端同时取行列式得 |A||A*|=|A|n。 当|A|≠0时，|A*|=|A|n-1；当|A|=0时，|A*|=0。 综上，有|A*|=|A|n-1成立。
解析
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考研数学三

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