首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ。
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ。
admin
2019-01-19
62
问题
已知A=
是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P
-1
AP=Λ。
选项
答案
A的特征多项式为 [*] =(λ一2n+1)(λ—n+1)
n-1
, 则A的特征值为λ
1
=2n—l,λ
2
=n一1,其中λ
2
=n一1为n一1重根。 当λ
1
=2n一1时,解齐次方程组(λ
1
E一A)x=0,对系数矩阵作初等变换,有 [*] 得到基础解系α
1
=(1,1,…,1)
T
。 当λ
2
=n一1时,齐次方程组(λ
2
E—A)x=0等价于x
1
+x
2
+…+x
n
=0,得到基础解系 α
2
=(一1,1,0,…,0)
T
,α
3
=(一l,0,1,…,0)
T
,…,α
n
=(一1,0,0,…,1)
T
, 则A的特征向量是k
1
α
1
和k
2
α
2
+k
3
α
3
+…+k
n
α
n
,其中k
1
≠0,k
2
,k
3
,…,k
n
不同时为零。 令P=[*],则有P
-1
AP=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5nP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E,化简此关系式并求矩阵A.
设实对称矩阵A满足A2=O,证明:A=O.
设k个总体N(μi,σ2)(i=1,…,K)相互独立,从第i个总体中抽得简单样本:Xi1,Xi2…,Xin,记Xi=,(i=1,…,k).又记n=试求T=的分布.
设总体X~N(μ,σ2),从中抽得简单样本X1,X2,…,Xn,记则Y1~_______,Y2~_______(写出分布,若有参数请注出)且【】
已知3阶矩阵A与3维向量χ,使得向量组χ,Aχ,A2χ线性无关.且满足A3χ=3Aχ-2A2χ.(1)记矩阵P=[χ,Aχ,A2χ],求3阶矩阵B,使A=PBP-1;(2)计算行列式|A+E|.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X9为来自X的简单随机样本,试确定σ的值,使得概率P(1<.
设随机变量X~N(0,1)和Y~N(0,2),并且相互独立,则().
知A、B均是三阶矩阵,将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1,将B中第一列和第2列对换得到B1,又A1B1=,则AB=__________.
设随机变量X和Y相互独立,其概率密度为求随机变量Z=XY的概率密度g(x).
随机试题
“永州八记”写于柳宗元被贬为________时,其首篇是《________》。
以下观点何项是《诸病源候论》提出的
男性,30岁。患出血坏死性胰腺炎2周,经治疗,高热不退,持续腹痛。体检:上腹扪及一块物。血淀粉酶1000U/L(Somogyi法),血白细胞14×109/L,中性粒细胞0.85(85%)。最可能的原因是
病理切片中见到绒毛结构的疾病不是流产后不规则流血,子宫内容物组织学检查为成团的滋养细胞,未见绒毛结构,诊断为
目前,各银行还根据个人需求提供个性化的还款方式及还款服务,较为常见的特色还款方式包括()。
日用小杂品的配送在现实生活中,往往都是采用()方法来向用户供货和发送货物的。
Sociologists(社会学家)tellusthatweareheadingforasocietyleisure.Thetrendisunmistakable.Onehundredyearsago,theypo
A、 B、 C、 D、 C确认图片中有孩子们和一位女士在公交车旁排成一队,同时公交车里面的男士正在看着他们。
A、Newspaperoflowprice.B、Newspaperwithattractiveheadline.C、Newspaperwithsportspage.D、Newspaperwithbusinesssection.
A、Theinterpersonalrelationship.B、Thehighpressure.C、Theservantsystem.D、Therapidprogress.B原文提到美国人对时间又爱又十艮,后面具体解释原因,答案依
最新回复
(
0
)