2. 考研
  3. 设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。

设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。

admin2022-09-05  55
问题 设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
选项 A、F1(x)+F2(x)=C
B、F1(x)·F2(x)=C
C、F1(x)=CF2(x)
D、F1(x)－F2(x)=C(C为常数)
答案D
解析 设G(x)=F1(x)－F2(x),则
G’(x)=(F1(x)－F2(x))’=F’1(x)－F’2(x)= f(x)－f(x)=0,
从而G(x)=C,即F1(x)－F2(x)=C.
故应选(D).
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考研数学三

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