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设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数,且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数,且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
admin
2022-09-05
80
问题
设F
1
(x),F
2
(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数,且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
选项
A、F
1
(x)+F
2
(x)=C
B、F
1
(x)·F
2
(x)=C
C、F
1
(x)=CF
2
(x)
D、F
1
(x)-F
2
(x)=C(C为常数)
答案
D
解析
设G(x)=F
1
(x)-F
2
(x),则
G’(x)=(F
1
(x)-F
2
(x))’=F’
1
(x)-F’
2
(x)= f(x)-f(x)=0,
从而G(x)=C,即F
1
(x)-F
2
(x)=C.
故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fSR4777K
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考研数学三
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