设函数f（x）在（一∞，+∞）存在二阶导数，且f（x）=f（—x），当x＜0时有f’（x）＜0，f"（x）＞0，则当x＞0时，有（）

admin2020-03-24 44

问题设函数f（x）在（一∞，+∞）存在二阶导数，且f（x）=f（—x），当x＜0时有f’（x）＜0，f"（x）＞0，则当x＞0时，有（）

选项 A、f’（x）＜0，f"（x）＞0
B、f’（x）＞0，f"（x）＜0
C、f’（x）＞0，f"（x）＞0
D、f’（x）＜0，f"（x）＜0

答案C

解析由f（x）=f（—x）可知，f（x）为偶函数，因可导偶函数的导函数是奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数，即f’（x）为奇函数，f"（x）为偶函数，因此当x＜0时，有f’（x）＜0，f"（x）＞0，则当x＞0时，有f’（x）＞0，f"（x）＞0。故选C。

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