设z=f(x+y,x一y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与

admin2019-03-12  30

问题 设z=f(x+y,x一y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与

选项

答案由题意 [*]=f'1+f'2+yf'3,[*]=f'1一f'2+xf'3, 所以 dz=[*]=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1一f'2+xf'3)dy, =f"11·1+f"12·(一1)+f"13·x+f"21·1+f"22·(一1)+f"23·x +f'3+y[f"31·1+f"32·(一1)+f"33·x] =f'3+f"11一f+xyf"33+(x+y)f"13+(x一y)f"23

解析
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