设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2019-03-12 36

问题设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案由题意 [*]=f＇₁+f＇₂+yf＇₃,[*]=f＇₁一f＇₂+xf＇₃，所以 dz=[*]=(f＇₁+f＇₂+yf＇₃)dx+(f＇₁一f＇₂+xf＇₃)dy， =f＂₁₁·1+f＂₁₂·(一1)+f＂₁₃·x+f＂₂₁·1+f＂₂₂·(一1)+f＂₂₃·x +f＇₃+y[f＂₃₁·1+f＂₃₂·(一1)+f＂₃₃·x] =f＇₃+f＂₁₁一f+xyf＂₃₃+(x+y)f＂₁₃+(x一y)f＂₂₃。

解析

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考研数学三

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