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设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得
admin
2019-05-06
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问题
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得
选项
A、f(x)在(0,δ)内单调增加.
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少.
C、对任意的x∈(0,δ)有f(x)>f(0).
D、对任意的x∈(一δ,0)有f(x)>f(0).
答案
C
解析
由于f’(0)=
,由极限的保号性知,存在δ>0,当x∈(一δ,0)或x∈(0,δ)时,
,而当∈(0,δ)时x>0,则此时f(x)一f(0)>0,即f(x)>f(0),故应选(C).
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考研数学一
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