已知随机变量X与Y的相关系数大于零，则( )

admin2019-07-12 53

问题已知随机变量X与Y的相关系数大于零，则( )

选项 A、D(X+Y)≥D(X)+D(Y)
B、D(X+Y)＜D(X)+D(Y)
C、D(X—Y)≥D(X)+D(Y)
D、D(X一Y)＜D(X)+D(Y)

答案D

解析根据公式D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X，Y)确定正确选项。
由于X与Y的相关系数

所以
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)＞D(X)+D(Y)。
D(X—Y)=D(X)+D(Y)一2Cov(X，Y)＜D(X)+D(Y)。
应选D。

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