(2014年)设数列{an},{bn}满足cosan一an=cosbn,且级数收敛. 证明:

admin2018-07-01  20

问题 (2014年)设数列{an},{bn}满足cosan一an=cosbn,且级数收敛.
证明:

选项

答案证1 (I)由级数[*]收敛可知[*]又 0<an=cosan一cosbn<1一cosbn(cosx在第一象限单调减) 由夹逼原理可知,[*] 证2 因为cosan一cosbn=an,且[*]所以0<an<bn. 又因为[*]收敛,所以[*] 故[*]

解析
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