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  3. (2014年)设数列{an}，{bn}满足cosan一an=cosbn，且级数收敛． 证明：

(2014年)设数列{an}，{bn}满足cosan一an=cosbn，且级数收敛． 证明：

admin2018-07-01  42
问题 (2014年)设数列{an}，{bn}满足cosan一an=cosbn，且级数收敛．
证明：
选项
答案证1 (I)由级数[*]收敛可知[*]又 0＜an=cosan一cosbn＜1一cosbn(cosx在第一象限单调减) 由夹逼原理可知，[*] 证2 因为cosan一cosbn=an，且[*]所以0＜an＜bn. 又因为[*]收敛，所以[*] 故[*]
解析
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考研数学一

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