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(2014年)设数列{an},{bn}满足cosan一an=cosbn,且级数收敛. 证明:
(2014年)设数列{an},{bn}满足cosan一an=cosbn,且级数收敛. 证明:
admin
2018-07-01
17
问题
(2014年)设数列{a
n
},{b
n
}满足
cosa
n
一a
n
=cosb
n
,且级数
收敛.
证明:
选项
答案
证1 (I)由级数[*]收敛可知[*]又 0<a
n
=cosa
n
一cosb
n
<1一cosb
n
(cosx在第一象限单调减) 由夹逼原理可知,[*] 证2 因为cosa
n
一cosb
n
=a
n
,且[*]所以0<a
n
<b
n
. 又因为[*]收敛,所以[*] 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Stg4777K
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考研数学一
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