求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2021-01-19 80

问题求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y"+y=x的特解为 y₁=Ax+B 代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x 设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y=Cxcos+Dxsinx 代入方程解 C=0，D=[*]，所以 y₂=[*]xsinx 故原方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx+x+[*]sinx.

解析

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考研数学二

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函数f(χ)＝χe－2χ的最大值为_______．
已知线性方程组无解，则a=_______．
矩阵的非零特征值是_______．
已知数列
求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．
设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.
(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
向量组α1=[0，4，2-k]，α2=[2，3-k，1]，α3=[1-k，2，3]线性相关，则实数k=________

随机试题

凡用来对零部件施加外力，使其获得正确定位或定位后夹紧不产生位移的工艺装备，统称为夹具。
新建表格时，表格的边框线以虚线画出，在打印时______显示出来。
A．α受体阻滞剂B．β受体阻滞剂C．利尿剂D．钙通道拮抗剂E．血管紧张素转换酶抑制剂男性，75岁。高血压病20余年，有哮喘和痛风病史，最近出现轻度充血性心衰症状。最不宜选择的药物为
维生素A主要影响视网膜内_______，因而出现夜盲症()。
民族自治地方享有广泛的自治权，表现在民族自治机关可以：()。
集中式城市布局的空间结构形态包括以下()类。
客户维持担保比例不得低于(　　)。
下列关于金融资产的说法中，错误的是()。(2012年)
升学考试体现了什么评价方式?()
CriticsoftheWrightbrothersthoughtthattheideaofaflyingmachinewastotallypreposterous.

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