求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2021-01-19 69

问题求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y"+y=x的特解为 y₁=Ax+B 代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x 设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y=Cxcos+Dxsinx 代入方程解 C=0，D=[*]，所以 y₂=[*]xsinx 故原方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx+x+[*]sinx.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sv84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是_________。
设，则f’(x)=____________。
没A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．
设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：(Ⅰ)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．
设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．
设连续函数z=f(x，y)满足=0，则dz｜(0，1)=_________。
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

随机试题

驾驶机动车在雨天起步前要使用刮水器。
A．单体酶B．寡聚酶C．结合酶D．多功能酶E．单纯酶(2002年第97题)由于基因融合，形成由一条多肽链组成却具有多种不同催化功能的酶是
在同一城市,对中央和地方的建设项目征地,按不同标准收取新菜地开发建设基金费用。()
下列不属于房地产开发企业的利润的是()。
【2011年第82题】高层建筑按9度抗震设计时，梁柱中心线之间的偏心距不应大于柱截面在该方向宽度的：
在制定培训规划时，工作说明的内容包括()
下列哪组词语全都与端午节有关?()
【《航海条例》】(NavigationActs)北京大学2001年欧美近现代史真题；北京师范大学2003年世界近现代史真题；北京师范大学2003年世界近现代史真题；华中师范大学2014年世界史基础真题
【2011广东商学院单选题第8题】广义资本市场，又称长期资金市场，包括两大部分()。
SpeakerA:Whyweren’tyouatschoolyesterday?SpeakerB:【D1】______SpeakerA:Whatwaswrongwithyou?SpeakerB:Mystomach

最新回复(0)

求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

考研数学二

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是_________。

设，则f’(x)=____________。

没A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．

设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：(Ⅰ)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．

设连续函数z=f(x，y)满足=0，则dz｜(0，1)=_________。

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

驾驶机动车在雨天起步前要使用刮水器。

A．单体酶B．寡聚酶C．结合酶D．多功能酶E．单纯酶(2002年第97题)由于基因融合，形成由一条多肽链组成却具有多种不同催化功能的酶是

在同一城市,对中央和地方的建设项目征地,按不同标准收取新菜地开发建设基金费用。()

下列不属于房地产开发企业的利润的是()。

【2011年第82题】高层建筑按9度抗震设计时，梁柱中心线之间的偏心距不应大于柱截面在该方向宽度的：

在制定培训规划时，工作说明的内容包括()

下列哪组词语全都与端午节有关?()

【《航海条例》】(NavigationActs)北京大学2001年欧美近现代史真题；北京师范大学2003年世界近现代史真题；北京师范大学2003年世界近现代史真题；华中师范大学2014年世界史基础真题

【2011广东商学院单选题第8题】广义资本市场，又称长期资金市场，包括两大部分()。

SpeakerA:Whyweren’tyouatschoolyesterday?SpeakerB:【D1】______SpeakerA:Whatwaswrongwithyou?SpeakerB:Mystomach