求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2021-01-19 43

问题求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y"+y=x的特解为 y₁=Ax+B 代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x 设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y=Cxcos+Dxsinx 代入方程解 C=0，D=[*]，所以 y₂=[*]xsinx 故原方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx+x+[*]sinx.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sv84777K

考研数学二

相关试题推荐

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=
由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)一x及y=0所围成平面图形的面积为________．
已知线性方程组无解，则a=_______．
设f′(χ)在[0，1]上连续，且f(1)＝f(0)＝1．证明：∫01f′2(χ)dχ≥1．
将n阶可逆方阵A的第i行与第j行对换后的矩阵记作B，(1)证明：B可逆；(2)求AB-1．
当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
(2006年试题，16)求不定积分
设4阶方阵A=[αγ2γ3γ4]，B=[βγ2γ3γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且|A|=4，|B|=1，则|A+B|=________．
设n阶矩阵A与B等价，则必有
[2011年]设I=∫0π/4lnsinxdx，J=∫0π/4lncotxdx，K=∫0π/4lncosxdx，则I，J，K的大小关系是()．

随机试题

甲、乙二人路过丙家门口时，甲提议赛跑，乙表示同意。二人刚开始跑，即引得丙家的狼狗追赶，仓皇中，乙摔倒在地，左臂骨折。对乙的损害应负责任的是()。
苷类化合物确定糖链结构要解决的问题是（　　）。
A．血性B．乳糜性C．渗出液D．漏出液E．介于渗出夜、漏出液之间肝硬化并发自发性腹膜炎腹水为()。
求图5—6—10所示平面应力状态的σα、εα。已知α=45°，E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比，则有()。
下列关于债券票面要素的描述正确的是()。
a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几?
当存在负外部效应时，物品或服务的生产和销售将会呈现过多的状态。()
有位法学家曾经说过：“法律必须被信仰，否则等于形同虚设。”这句话表明，一个人只有从内心深处真正认同、信任和信仰法律，才会自觉维护法律的权威。由此可见()
TheABCofCookingIt’samarvellousideaforchildrentodosomecookingatanearlyage.Generally【76】(SPEAK),mostchil
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

最新回复(0)

求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

考研数学二

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)一x及y=0所围成平面图形的面积为________．

已知线性方程组无解，则a=_______．

设f′(χ)在[0，1]上连续，且f(1)＝f(0)＝1．证明：∫01f′2(χ)dχ≥1．

将n阶可逆方阵A的第i行与第j行对换后的矩阵记作B，(1)证明：B可逆；(2)求AB-1．

当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

(2006年试题，16)求不定积分

设4阶方阵A=[αγ2γ3γ4]，B=[βγ2γ3γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且|A|=4，|B|=1，则|A+B|=________．

设n阶矩阵A与B等价，则必有

[2011年]设I=∫0π/4lnsinxdx，J=∫0π/4lncotxdx，K=∫0π/4lncosxdx，则I，J，K的大小关系是()．

甲、乙二人路过丙家门口时，甲提议赛跑，乙表示同意。二人刚开始跑，即引得丙家的狼狗追赶，仓皇中，乙摔倒在地，左臂骨折。对乙的损害应负责任的是()。

苷类化合物确定糖链结构要解决的问题是（ ）。

A．血性B．乳糜性C．渗出液D．漏出液E．介于渗出夜、漏出液之间肝硬化并发自发性腹膜炎腹水为()。

求图5—6—10所示平面应力状态的σα、εα。已知α=45°，E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比，则有()。

下列关于债券票面要素的描述正确的是()。

a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几?

当存在负外部效应时，物品或服务的生产和销售将会呈现过多的状态。()

有位法学家曾经说过：“法律必须被信仰，否则等于形同虚设。”这句话表明，一个人只有从内心深处真正认同、信任和信仰法律，才会自觉维护法律的权威。由此可见()

TheABCofCookingIt’samarvellousideaforchildrentodosomecookingatanearlyage.Generally【76】(SPEAK),mostchil

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

苷类化合物确定糖链结构要解决的问题是（　　）。