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为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
admin
2019-07-22
86
问题
为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
选项
答案
设拉力对空斗所做的功为W
1
，则W
1
=400×30=12000J． 设拉力对绳所做的功为W
2
，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW
2
=50(30-x)dx， 则W
2
=[*]dW
2
=22500J． 设拉力对污泥做功为W
3
，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW
3
=(2000-20t)×3dt， 则W
3
=[*]dW
3
=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W
1
+W
2
+W
3
=91500J． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jFN4777K
0
考研数学二
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