为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-07-22 31

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=[*]dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=[*]dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J． [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(χ)＝χe2χ＋2∫01f(χ)dχ，求∫01f(χ)dχ．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，冥中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

当x∈[0，1]时，f’’(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)-f(0)的大小次序为()．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

计算二重积分(x0+4x+y0)dxdy，其中D是曲线(x0+y0)0=a0(x0-y0)围成的区域．

顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

为什么说德育过程是培养学生知、情、意、行的过程?德育工作具有多种开端是何道理?

根据《物权法》规定，登记机构不得有()行为。

有限责任公司注册资本的最低限额为人民币()万元。

《水土保持法》规定，在崩塌滑坡危险区和泥石流易发区禁止()。

A城是一个行业分工明确、工商户较为集中的中型城市，一般而言，最为适合A城的税收征收管理的形式是()。

羽扇纶巾，谈笑间，________________。(苏轼《念奴娇.赤壁怀古》)

桀犬吠尧：《史记》(　　)

根据侵权责任法规定，侵权人造成被侵权人残疾的，侵权人应当进行人身损害赔偿的范围包括()。

Untiltheverylatestmomentofhisexistence,manhasbeenBoundtotheplanetonwhichheoriginatedanddeveloped.Nowheha

Inasense,thenewprotectionismisnotprotectionismatall,atleastnotinthe【C1】______senseoftheterm.Theoldprotectio

考研数学二

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设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，冥中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

当x∈[0，1]时，f’’(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)-f(0)的大小次序为()．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

计算二重积分(x0+4x+y0)dxdy，其中D是曲线(x0+y0)0=a0(x0-y0)围成的区域．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

为什么说德育过程是培养学生知、情、意、行的过程?德育工作具有多种开端是何道理?

根据《物权法》规定，登记机构不得有()行为。

有限责任公司注册资本的最低限额为人民币()万元。

《水土保持法》规定，在崩塌滑坡危险区和泥石流易发区禁止()。

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羽扇纶巾，谈笑间，________________。(苏轼《念奴娇.赤壁怀古》)

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Inasense,thenewprotectionismisnotprotectionismatall,atleastnotinthe【C1】______senseoftheterm.Theoldprotectio

桀犬吠尧：《史记》(　　)