首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=x(x-1)2(x-2),则f’(x)的零点个数为( )
设f(x)=x(x-1)2(x-2),则f’(x)的零点个数为( )
admin
2018-01-12
14
问题
设f(x)=x(x-1)
2
(x-2),则f’(x)的零点个数为( )
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
D
解析
由于f(x)=x(x-1)
2
(x-2)在[0,1],[1,2]上连续,在(0,1),(1,2)内可导,且f(0)=f(1)=f(2)=0,由罗尔定理可知,存在ξ
1
∈(0,1),ξ
2
∈(1,2)使f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
)=0.又因为
f’(x)=(x-1)
2
(x-2)+2x(x-1)(x-2)+x(x-1)
2
=2(x-1)(2x
2
-4x+1),
易知f’(1)=0,所以f’(x)=0至少有三个根x=1,ξ
1
,ξ
2
,由于f’(x)为三次多项式,因此f’(x)=0至多有三个实根,故ξ
1
,ξ
2
,1是f’(x)=0的全部根,所以f’(x)的零点个数为3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T0r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解:
[*]
设直线l过点M(1,一2,0)且与两条直线垂直,则l的参数方程为___________.
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则=__________.
已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且求函数项级数之和.
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数).现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品.试求R的最大似然估计值.
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______.
设(1)将f(x)展开为x的幂级数;(2)分别判断级数的敛散性.
设向量α=[a1,a2……an]T,β=[b1,b2……bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A的特征值和特征向量;
随机试题
宋代斗茶多选用()茶具,以便观察茶汤颜色。
下列关下受贿罪的说法哪些是不正确的?()(2003/2/38)
法定婚龄是法律规定的男女结婚的()
我国企业的会计核算一般以人民币为记账本位币。
下列作品中以歌颂青年男女的爱情、反抗封建礼教为主题的是()
小儿在如下哪个年龄视力开始达到1.0
注册会计师对审计证据的性质与范围的判断取决于所获取的审计证据与实现审计证据目标的相关性,注册会计师应考虑的因素有()。
温泉是指水温在24℃以上的泉水。()
一家某国际大型企业的创立者认为,生物界的法则是企业经营的要点。他举例说,森林里生长许多物种,而不只是生长同一种树木,其中有高大树木,有低矮树木,也有许多杂草,等等,所有这一切构成森林。但是各种植物在一起会争夺养分,这就是竞争。然而,只种植栽培高大挺拔的树木
人民代表大会制度的核心内容和实质是()。
最新回复
(
0
)