微分方程y’’一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_________.

admin2015-08-17  29

问题 微分方程y’’一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_________.

选项

答案y*=x(Ax2+Bx+C)

解析 原方程对应齐次方程的特征方程为r2—7r=0,特征根r1=7,r2=0.而f(x)=x2一2x+1,λ=0是特征根,所以特解如上所答.
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