微分方程y’’一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_________．

admin2015-08-17 64

问题微分方程y’’一7y’=(x一1)²的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_________．

选项

答案y^*=x(Ax²+Bx+C)

解析原方程对应齐次方程的特征方程为r²—7r=0，特征根r₁=7，r₂=0．而f(x)=x²一2x+1，λ=0是特征根，所以特解如上所答．

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