设总体X~N(0,1),(X1,X2,…Xm,Xm+1,…,Xm+n)为来自总体X的简单随机样本,求统计量2+2所服从的分布.

admin2019-11-25  33

问题 设总体X~N(0,1),(X1,X2,…Xm,Xm+1,…,Xm+n)为来自总体X的简单随机样本,求统计量22所服从的分布.

选项

答案显然U=[*]Xi~N(0,m),V=[*]Xi~N(0,n),且U,V相互独立, 于是[*]~N(0,1),[*]~N(0,1),故 ([*])2+([*])2=[*]2+[*]2~X2(2).

解析
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