设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。

admin2019-01-12 63

问题设平面区域D由曲线y=

及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。

选项

答案[*]

解析区域D的面积为
S_D=

=2。
因此(X，Y)的联合概率密度是f(x，y)=

且其关于x的边缘概率密度为f_X(x)=∫_—∞^+∞f_x(x)dy=

因此可知f_X(2)=

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