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设平面区域D由曲线y=及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。
设平面区域D由曲线y=及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。
admin
2019-01-12
32
问题
设平面区域D由曲线y=
及直线y=0,x=1,x=e
2
所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。
选项
答案
[*]
解析
区域D的面积为
S
D
=
=2。
因此(X,Y)的联合概率密度是f(x,y)=
且其关于x的边缘概率密度为f
X
(x)=∫
—∞
+∞
f
x
(x)dy=
因此可知f
X
(2)=
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