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  3. 设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度函数f1(y1，y2)等于( )

设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度函数f1(y1，y2)等于( )

admin2017-01-16  47
问题 设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度函数f1(y1，y2)等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 设(X1，X2)的分布函数为F(x1，x2)，(Y1，Y2)的分布函数为F1(y1，y2)，则有
F1(y1，y2)=P{y1≤y1，Y2≤y2}=P{2X1≤y1，X2≤y2}
=P{X1≤y1／2，X2≤3y2}=F(y1／2，3y2)，
所以f1(y1，y2)=f(y1／2，3y2)。故选B。
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考研数学一

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