设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

admin2016-03-05 80

问题设矩阵

的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为[*]如果λ=2是单根，则λ²—8λ+1 8+3a是完全平方，那么有18+3a=16，即[*]则矩阵A的特征值是2，4，4，而[*]，故λ=4只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化．如果λ=2是二重特征值，则将λ=0代入λ²一8λ+18+3a=0，则有18+3a=12，即a=一2?于是λ²一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6)，则矩阵A的特征值是2,2，6，而r(2E—A)=[*]故λ=2有两个线性无关的特征向量，从而A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T434777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()
求极限．
证明：当0＜x＜1时，
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．
设an=∫0π/4tannxdx，求(an+an+2)的值
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零.证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
行列式

随机试题

在Excel工作表中，若向单元格中输入“03／4”，则在编辑框中显示出的数据应该是()
具有调理作用的是
根据《国务院关于投资体制改革的决定》对于采用直接投资和资本金注入方式的政府投资项目，政府需要从投资决策的角度审批(　　)。
背景某装饰公司作为分包商实施某部委办公大楼的装饰装修工程，由于总承包的垂直提升设备急于退场，经监理工程师及总承包方同意，在第6层抢先砌筑完毕一问大会议室后将其设置为临时材料库房，提前将部分装饰装修材料倒运至临时库房存放。同一楼层其他部位此时正进行砌筑与抹
阅读下面材料，根据要求写一篇文章。温岭市街道某幼儿园里，一名女教师因一时好玩儿，强行揪住一名5岁幼童双耳向上提起，被揪耳儿童双脚离地近20厘米，表情痛苦嚎啕大哭，这名女教师却以此为乐，神情松咧着嘴大笑，其余儿童看着老师残忍的行为，满脸的惊恐害怕。201
Sincehe’sbeenthrownoutofEton,wherewillhegotoschoolandwhatwill______himinthefuture?
熊猫债券
软件开发过程主要分为需求分析、设计、编码与测试四个阶段，其中______阶段产生“软件需求规格说明书”。
ManofFewWordsEveryonechasessuccess,butnotallofUSwanttobefamous.SouthAfricanwriterJohnMaxwellCoetzee
A、Peoplewillhavelesswrinklesandlookyounger.B、Peoplewillbeabletowalkhourseveryday.C、Peoplewillhavemorewillpo

最新回复(0)

设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

考研数学二

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()

求极限．

证明：当0＜x＜1时，

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．

设an=∫0π/4tannxdx，求(an+an+2)的值

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零.证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

行列式

在Excel工作表中，若向单元格中输入“03／4”，则在编辑框中显示出的数据应该是()

具有调理作用的是

根据《国务院关于投资体制改革的决定》对于采用直接投资和资本金注入方式的政府投资项目，政府需要从投资决策的角度审批( )。

Sincehe’sbeenthrownoutofEton,wherewillhegotoschoolandwhatwill______himinthefuture?

熊猫债券

软件开发过程主要分为需求分析、设计、编码与测试四个阶段，其中______阶段产生“软件需求规格说明书”。

ManofFewWordsEveryonechasessuccess,butnotallofUSwanttobefamous.SouthAfricanwriterJohnMaxwellCoetzee

A、Peoplewillhavelesswrinklesandlookyounger.B、Peoplewillbeabletowalkhourseveryday.C、Peoplewillhavemorewillpo

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

根据《国务院关于投资体制改革的决定》对于采用直接投资和资本金注入方式的政府投资项目，政府需要从投资决策的角度审批(　　)。