首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
admin
2016-03-05
88
问题
设矩阵
的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
选项
答案
矩阵A的特征多项式为[*]如果λ=2是单根,则λ
2
—8λ+1 8+3a是完全平方,那么有18+3a=16,即[*]则矩阵A的特征值是2,4,4,而[*],故λ=4只有一个线性无关的特征向量,从而A不能相似对角化.如果λ=2是二重特征值,则将λ=0代入λ
2
一8λ+18+3a=0,则有18+3a=12,即a=一2?于是λ
2
一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6),则矩阵A的特征值是2,2,6,而r(2E—A)=[*]故λ=2有两个线性无关的特征向量,从而A可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)具有二阶连续导数,令g(x)=,若g’(0)=1,求f(0),f’(0),f”(0).
设X,Y)9两个随机变量,其中E(X)=2,E(y)=一1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为,由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥().
设,其中z=z(x,y)是由方程3x2+2y2+z2=6确定的隐函数,且z(1,1)=1,则=___________.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵P-1AP属于特征值λ的特征向量是().
设函数f(x,y)在点(0,0)处连续,且(1)求,并讨论它们在点(0,0)处是否可微,若可微求出df(x,y)|(0,0);(2)证明:f(x,y)在点(0,0)处取得极小值.
已知函数z=f(x,y)可微,f(0,0)=0,fx(0,0)=a,fy(0,0)=b,且g(t)=etf(t,f(t,t)),求g’(0)的值.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-[2(x2+y2)]/h(t)已知体积减少的速度与侧面积成正比,且比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设n元线性方程组Ax=b,其中A=,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
随机试题
催化剂使用寿命短,操作较短时间就要更新或活化的反应,比较适用()反应器。
A、40%~60%B、50%~70%C、60%~80%D、80%E、90%使用环氧乙烷灭菌器,灭菌物品装载量不应超过柜内总体积的()
某县人民政府因一重点企业A公司建设需要,决定对其辖区内的某村村民予以集体搬迁。该村大部分村民(计60户)不服县政府决定,准备向人民法院提起行政诉讼。若该村60户村民向法院提起行政诉讼,则本案的第三人是:
下列关于房地产经纪机构经营模式的表述中,错误的是:()。
以下哪项不属于贷款效益性调查的内容?()
按我国会计准则的规定,外币财务报表折算为人民币报表时,所有者权益变动表中的“未分配利润”项目应当()。
【2019上】在西方音乐发展史上,出现了许多具有重要影响的音乐家。下列选项中,被誉为“交响曲之父”的作曲家是()。
以下各项中,哪年的该省净增人口数量最少( )。2001年—2005年期间,福建总人口约增长了( )。
设f(x,y)=则f(x,y)在(0,0)处().
若Cactle的命中率为0.95,且Cactle的速度是主存的5倍,那么与不采用Cactle相比较,采用Cache后速度大致提高到______倍。
最新回复
(
0
)