首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
admin
2016-03-05
86
问题
设矩阵
的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
选项
答案
矩阵A的特征多项式为[*]如果λ=2是单根,则λ
2
—8λ+1 8+3a是完全平方,那么有18+3a=16,即[*]则矩阵A的特征值是2,4,4,而[*],故λ=4只有一个线性无关的特征向量,从而A不能相似对角化.如果λ=2是二重特征值,则将λ=0代入λ
2
一8λ+18+3a=0,则有18+3a=12,即a=一2?于是λ
2
一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6),则矩阵A的特征值是2,2,6,而r(2E—A)=[*]故λ=2有两个线性无关的特征向量,从而A可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量a=(1,1,-1)T是的一个特征向量.求a,b的值.
设A3×3是秩为1的实对称矩阵,λ1=2是A的一个特征值,其对应的特征向量为a1=(-1,1,1)T,则方程组Ax=0的基础解系为()
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=1,且a1+2a2=a3,A*是A的伴随矩阵.求矩阵A;
求函数f(x)=,-1≤x≤1的表示式.
设f(x)为不恒等于零的奇函数,且f’(0)存在,则函数g(x)=在点x=0处().
已知f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,f’(0)=0,证明:在区间(0,1)内至少有一点ξ,使f”(ξ)-f(ξ)=0.
已知y1=cos2x-xcos2x,y2=sin2x-xcos2x-xcos2x是二阶常系数非齐次微分方程的两个解,则该方程是().
设X~t(n),则下列结论正确的是().
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
随机试题
在国际私法中,破产程序问题应适用()
颅脑外伤造成的原发性脑损伤包括脑挫裂伤、颅内血肿、脑水肿和脑肿胀等。()
甲、乙签订一份买卖合同,约定违约方应向对方支付18万元违约金。后甲违约,给乙造成损失15万元。根据合同法律制度的规定,下列说法正确的是()。
下列关于贷款分类应遵循的原则的表述,正确的是()。
个人教育贷款中信用风险的防控措施包括()。
党的十二大把邓小平理论写在党的旗帜上,在党章中把邓小平理论确立为党的指导思想。( )
其他条件不变,政府支出的增加会导致社会总需求的增加量远远超过政府支出本身的增加量,这一效应称为()。
如果读取(23)的某磁盘块,修改后在写回磁盘前系统崩溃,则对系统的影响相对较大。
下列叙述中正确的是( )。
A、Moneyisproofofone’svalue.B、Moneyisameansinsteadofanend.C、Makingmoremoneyismeaningless.D、Moneycangivegrea
最新回复
(
0
)