设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

admin2016-03-05 53

问题设矩阵

的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为[*]如果λ=2是单根，则λ²—8λ+1 8+3a是完全平方，那么有18+3a=16，即[*]则矩阵A的特征值是2，4，4，而[*]，故λ=4只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化．如果λ=2是二重特征值，则将λ=0代入λ²一8λ+18+3a=0，则有18+3a=12，即a=一2?于是λ²一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6)，则矩阵A的特征值是2,2，6，而r(2E—A)=[*]故λ=2有两个线性无关的特征向量，从而A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T434777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限．
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；
设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
计算dxdy，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的位于第一象限的部分.
设则当x→0时，两个无穷小的关系是().
设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比高阶的无穷小，则正整数n=________。

随机试题

Iunderstandthetwofactorsthatcontributedtomydownfall:______(缺乏职业目标和缺乏自信).
在财产保险合同有效期内，保险标的的危险程度显著增加的，被保险人应当按照合同约定及时通知()。
根据《碾压式土石坝施工技术规范》DL／T5129--2001，筑坝材料施工试验项目包括()。
背景A公司参与远离所在地炼钢厂的机电安装工程总承包的投标，投标前做了如下工作：(1)分析了招标文件工程范围，本工程含机械设备安装、电气及自动化系统安装、钢结构及非标准件制作安装、工业给水排水施工、防腐及保温工程、筑炉工程。并分析了本公司
某公司上年年末支付每股股息2元,预期回报率为15%,未来3年中超常态增长率为20%,随后的增长率为8%,则股票的价值为()。
下列组织结构类型中，由专门从事某项工作的项目小组发展而来的是（）。
下列关于股份支付的会计处理中，正确的有()。
甲公司为增值税一般纳税人，于2015年12月5日以一批商品换入乙公司的一项非专利技术，该交换具有商业实质。甲公司换出商品的账面价值为80万元，不含增值税的公允价值为100万元，增值税额为17万元；另收到乙公司补价10万元。甲公司换入非专利技术的原账面价值为
阅读“青藏地区”教学片断，回答问题。教师提出一个问题：“青藏地区”是什么样的?【活动1】在青藏地区示意图上填注以下地理事物(1)填注主要经线、纬线的度数。(2)填注喜马拉雅山脉、昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉、塔里木河、金沙江、塔里木盆地。【活动2
现在公务员面临的工作情况复杂多变，需要我们具备理性的判断及处理能力，请你结合自身经历，列举一件你遇到过的危急事情，并说明你是如何处理的。

最新回复(0)

设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

考研数学二

求极限．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；

设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

计算dxdy，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的位于第一象限的部分.

设则当x→0时，两个无穷小的关系是().

设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比高阶的无穷小，则正整数n=________。

Iunderstandthetwofactorsthatcontributedtomydownfall:______(缺乏职业目标和缺乏自信).

在财产保险合同有效期内，保险标的的危险程度显著增加的，被保险人应当按照合同约定及时通知()。

根据《碾压式土石坝施工技术规范》DL／T5129--2001，筑坝材料施工试验项目包括()。

某公司上年年末支付每股股息2元,预期回报率为15%,未来3年中超常态增长率为20%,随后的增长率为8%,则股票的价值为()。

下列组织结构类型中，由专门从事某项工作的项目小组发展而来的是（）。

下列关于股份支付的会计处理中，正确的有()。

现在公务员面临的工作情况复杂多变，需要我们具备理性的判断及处理能力，请你结合自身经历，列举一件你遇到过的危急事情，并说明你是如何处理的。