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admin
2022-11-02
81
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考研数学三
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已知函数f(x)=(1)求a的值;(2)若x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小,求常数k的值.
求
设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi—(i=1,2,…,n).求:D(Yi)(i=1,2,…,n);
设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明:(1)r(BTAB)=r(B).(2)BTAB也是正定阵的充要条件为r(B)=n.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明:(1)存在ξ∈(1,2),使得.(2)存在7E(1,2),使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x2一4x2x3为标准二次型.
求∫013x2arcsinxdx.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
设D={(z,y)|0<x<1,0<y<1),变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,令Z=,令U=X+Z,求U的分布函数;
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