求幂级数的收敛域及和函数．

admin2017-11-09 44

问题求幂级数

的收敛域及和函数．

选项

答案ρ＝[*]＝1，收敛半径R＝[*]＝1．当χ＝－1时，原级数为[*]，收敛，当χ＝1时，原级数为[*]，收敛，故幂级数的收敛域为[－1，1]．令S(χ)＝[*]，χ∈[－1，1]，则 [*] 则χ²S′(χ)＝[*]＝－χ－ln(1－χ)，当χ≠0时，S′(χ)＝－[*]1ln(1－χ)，所以 [*] 当χ＝0时，S(0)＝0，当χ＝1时，原级数为S(1)＝[*]＝1(用收敛的定义)，当χ＝－1时，原级数为 [*] 故[*]的和函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T6X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
，问a，b，c取何值时，(I)，(Ⅱ)为同解方程组?
设级数绝对收敛．
设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化y关于t的方程，并求原方程的通解．
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明：y(x)＜y0+一arctanx0；
设f(x)=arctan2x，则f(0)=_________．
求方程karctanx一x=0不同实根的个数，其中k为参数．

随机试题

位于市区的某国有工业企业利用厂区空地建造写字楼，2011年发生的相关业务如下：(1)按照国家有关规定补交土地出让金4000万元，缴纳相关费用160万元；(2)写字楼开发成本3000万元，其中装修费用500万元；(3)写字楼开发费用中的利息支出为300
不属于强制性标准的是()。
下列各项中，可以用以质押的是()。
心前区禁忌用冷是为了防止
某酒厂(增值税一般纳税人)生产白酒和果木酒，2015年8月发生下列业务：(1)向果农收购10吨大红枣，收购凭证注明收购价款50000元，将该批大红枣运回酒厂，取得运输企业开具的增值税专用发票，注明运输费金额2000元。(2)生产销售大红枣酒5吨
注册会计师在对被审计单位销售与收款循环中的销售交易进行测试时，一般会偏重于检查高估资产和收入的问题，那么为了实现发生或存在目标，所实施的实质性程序是()。
一般来说，态度和品德的形成过程经历了三个阶段，即依从、认同和()
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()
给定程序MODI1．C中函数fun的功能是：把主函数中输入的3个数，最大的放在a中，最小的放在c中，中间的放在b中。例如，输入的数为：551234，输出结果应当是：a=55．0，b=34．0，c=12．0。请改正程序中的错误，使它
A、Apoliceman.B、Mr.Blake’soldfriend.C、Aprisonofficial.D、Arunawaycriminal.D细节题。文章第二段提到，Blake先生从和中年男子的谈话中得知，这人是一个越狱的逃犯。

最新回复(0)

求幂级数的收敛域及和函数．

考研数学三

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

，问a，b，c取何值时，(I)，(Ⅱ)为同解方程组?

设级数绝对收敛．

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．

用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化y关于t的方程，并求原方程的通解．

已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明：y(x)＜y0+一arctanx0；

设f(x)=arctan2x，则f(0)=_________．

求方程karctanx一x=0不同实根的个数，其中k为参数．

不属于强制性标准的是()。

下列各项中，可以用以质押的是()。

心前区禁忌用冷是为了防止

注册会计师在对被审计单位销售与收款循环中的销售交易进行测试时，一般会偏重于检查高估资产和收入的问题，那么为了实现发生或存在目标，所实施的实质性程序是()。

一般来说，态度和品德的形成过程经历了三个阶段，即依从、认同和()

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

给定程序MODI1．C中函数fun的功能是：把主函数中输入的3个数，最大的放在a中，最小的放在c中，中间的放在b中。例如，输入的数为：551234，输出结果应当是：a=55．0，b=34．0，c=12．0。请改正程序中的错误，使它

A、Apoliceman.B、Mr.Blake’soldfriend.C、Aprisonofficial.D、Arunawaycriminal.D细节题。文章第二段提到，Blake先生从和中年男子的谈话中得知，这人是一个越狱的逃犯。