(99年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是f(χ)的原函数,则 【 】

admin2017-05-26  59

问题 (99年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是f(χ)的原函数,则    【    】

选项 A、当f(χ)是奇函数时,F(χ)必是偶函数.
B、当f(χ)是偶函数时,F(χ)必为奇函数.
C、当f(χ)是周期函数时,F(χ)必为周期函数.
D、当f(χ)是单调增函数时,F(χ)必为单调增函数.

答案A

解析 排除法.选项B、C、D分别举反例如下
    B的反例:f(χ)=cosχ,F(χ)=sinχ+1不是奇函数.
    C的反例:f(χ)=cosχ+1,F(χ)=sinχ+χ不是周期函数.
    D的反例:f(χ)=χ,F(χ)=χ2不是单调增的.
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