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  3. (99年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是f(χ)的原函数，则 【 】

(99年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是f(χ)的原函数，则 【 】

admin2017-05-26  124
问题 (99年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是f(χ)的原函数，则    【    】
选项 A、当f(χ)是奇函数时，F(χ)必是偶函数．
B、当f(χ)是偶函数时，F(χ)必为奇函数．
C、当f(χ)是周期函数时，F(χ)必为周期函数．
D、当f(χ)是单调增函数时，F(χ)必为单调增函数．
答案A
解析 排除法．选项B、C、D分别举反例如下
    B的反例：f(χ)＝cosχ，F(χ)＝sinχ＋1不是奇函数．
    C的反例：f(χ)＝cosχ＋1，F(χ)＝sinχ＋χ不是周期函数．
    D的反例：f(χ)＝χ，F(χ)＝χ2不是单调增的．
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考研数学三

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