如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线y2=2px(p＞0)于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．证明：

admin2016-03-24 4

问题如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线y²=2px(p＞0)于M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)两点．

证明：

选项

答案直线l的截距式方程为[*]，由①及y²=2px消去x可得by²+2pay－2pab=0②，占、M、N的纵坐标y₁、y₂为②的两个根，故y₁+y₂=[*]，y₁y₂=－2pa． [*]

解析

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