设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为, 则X1＋X2的分布函数F(x)＝

admin2017-08-18 30

问题设随机变量X₁与X₂相互独立，其分布函数分别为

, 则X₁＋X₂的分布函数F(x)＝

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由题意知X₁为离散型随机变量，其分布律为

F(x)＝P{X₁＋X₂≤x}
＝P{X₁＝0}P{X₁＋X₂≤x｜X₁＝0｝＋P{X₁＝1}P｛X₁＋X₂≤X｜X₁＝1｝
＝

P｛X₂≤x｜＋

P｜X₂≤x－1｜＝

F₂(x)＋

F₂(x－1)｝
故选(D)．

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考研数学一

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