求二元函数f(x，y)=(5-2x+y)的极值．

admin2022-07-21 51

问题求二元函数f(x，y)=

(5-2x+y)的极值．

选项

答案由[*] 可解得唯一驻点(1，-2)．又因为 f_xx=2[*](10x²-4x³+2x²y-6x+y+5) f_xy=2[*](2x²-xy-4x+1) f_yy=[*](3-2x+y) 所以 A=f’’_xx(1，-2)=-2e³＜0，B=f_xy(1，-2)=2e³，C=f_yy(1，-2)=-e³ 进而B²-AC=-2e⁶＜0，故f(x，y)无极值．

解析

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考研数学三

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设f(x)为连续函数，(1)证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=f(sinx)dx；(2)证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=f(sinx)dx；(3)求∫0π
求下列导数：(1)设(2)设y=(1+x2)tanx，求
计算(a＞0)，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．
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