首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
admin
2019-11-25
62
问题
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
选项
答案
因为r(A)+r(B)<n,所以r(A)<n,r(B)<n,于是λ=0为A,B公共的特征值, A的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组AX=0的非零解; B的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组BX=0的非零解, 因为r[*]≤r(A)+r(B)<n,所以方程组[*]有非零解,即A,B有公共的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某集邮爱好者有一个珍品邮票,如果现在(t=0)就出售,总收入为R0元.如果收藏起来待来日出售,t年末总收入为R(t)=R0eξ(t),其中ξ(t)为随机变量,服从正态分布假定银行年利率为r,并且以连续复利计息.试求收藏多少年后,再出售可使得总收入的期望现值
已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=一2p2,而市场对该商品的最大需求量为1(万件).(1)确定需求函数;(2)若价格服从[1,2]上的均匀分布,计算期望收益值.
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
在数中求出最大值.
求不定积分
设非齐次线性方程组Ax=[α1,α2,α3,α4]x=α5有通解k[-1,2,0,3]T+[2,一3,1,5]T.(1)求方程组[α2,α3,α4]x=α5的通解;(2)求方程组[α1,α2,α3,α4,α4+α5]x=α5的
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
设D={(x,y)|1≤x2+y2≤e2},则二重积分
求下列函数关于x的导数:(1)(2)y=ef(x).f(ex),其中f(x)具有一阶导数;(3)y=.其中f’(x)=arctanx2,并求(4)设f(t)具有二阶导数,,求f[f’(x)],{f[f(x)])’.
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管,求:(1)使用的最初150小时内,至少有两个电子管被烧坏的概率;(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律;(3)Y的分布函数.
随机试题
以下不按五行相生顺序排列的是
中度缺钠时,下列哪项是恰当的
治疗颈痈初期,应首选
支架、模板施工要有施工图,支架设计要经过计算验算确保安全。高于8m和跨度大于( )m的支撑体系要编制专项方案,并经专家评审会议通过后方可实施。
已采用计算机代替手工记账的单位,其会计档案保管期限可以按照《会计档案管理方法》的规定执行。()
下列关于网络事务所的说法中,不正确的是()。
根据《商业银行法》的规定,商业银行贷款时应当()。
践行“节约”职业道德规范,对从业人员的根本要求是()。
A.whileB.rangeC.furthermoreD.intoA.Itwillfit【T13】______thesmallestspaceB.【T14】______themachineisper
Thesentence"Somepeopledonothingbutbreakthewholeprogram"maytellusthat______.WhichofthefollowingisNOTtrue?
最新回复
(
0
)